Украинский математик Марина Вязовская решила задачу, над которой ученые работали несколько веков
Математик Марина Вязовская совершила научный прорыв, решив проблему заключения шаров в евклидовом пространстве. Над решением этой задачи ученые работали несколько веков.
Об этом информирует Цензор.НЕТ со ссылкой на Forbes.
Марина Вязовская проводила исследования для пространств размерности 8 и 24.
"Укладка шаров в многомерных пространствах используется для улучшения передачи сигнала. Например, код, который связан с 24-мерной укладкой, использует космический аппарат "Вояджер". Сигнал, посылаемый им, чтобы сообщить о космических открытиях, конечно, искажается. Он разбивается на 24 части - скажем, на 24 бита. Допустим, один из них меняется. Как расшифровать сигнал? Благодаря тому, что шары в упаковке находятся далеко друг от друга, можно понять, какой из сигналов неправильный, и исправить его", - пояснила практическое значение своего открытия Марина Вязовская.
Ученые всего мира изучают заключения шаров с 1611 года. Немецкий математики Иоганн Кеплер предположил, что наиболее плотная укладка одинаковых по размеру шаров в пространстве - пирамидальное упорядочение (так раскладывают апельсины в магазинах). Несмотря на простоту этой задачи, ее решение появилось только в 1998 году, когда американец Томас Хейлс доказал гипотезу Кеплера для трех измерений с помощью математических аргументов и сложных машинных вычислений, пишет издание Bit.ua, ссылаясь на Quanta Magazine.
Визуализировать заключения шаров в многомерном пространстве сложно, однако оно имеет большое практическое значение. Эта задача связана с кодами обнаружения и коррекции ошибок в мобильных телефонах, интернете и космических исследованиях - для отправки сообщений через канал с шумами.
14 марта Вязовская опубликовала научную статью, в которой определила недостающую функцию для пространства размерности 8. Она использовала теорию модулярных форм и на 23 страницах доказала, что для этой размерности наиболее оптимальной будет решетка E8. Через неделю появилась еще одна работа в соавторстве с Питером Сарнаком, Генри Коном и еще тремя математиками, в которой ученые написали о решетке Лича. Ранее Вязовская работала над этой проблемой еще с двумя украинскими математиками Андреем Бондаренко и Даниилом Радченко, которые потом занялись другими проектами.
В своем исследовании украинские ученые доказали, что лучшим способом укладки шаров в евклидовом пространстве размерности 8 стала решетка E8, а 24 - решетка Лича. Именно они стали точкой пересечения различных математических направлений - теории, комбинаторики, гиперболической геометрии, а также физики и теории струн.
Марина выросла в Киеве, училась в Киевском лицее №145 и на механико-математическом факультете Киевского национального университета имени Тараса Шевченко. В мае 2010 года защитила кандидатскую диссертацию в Институте математики НАН Украины на тему "Неравенства для полиномов и рациональных функций и квадратурные формулы на сфере". В 2013-м получила докторскую степень ( Dr. rer. Nat. ) в Боннском университете. Сейчас работает в Берлинский университет имени Гумбольдта.
Источник:http://censor.net.ua/n383011Источник:http://censor.net.ua/n383011
Марина Вязовская проводила исследования для пространств размерности 8 и 24.
"Укладка шаров в многомерных пространствах используется для улучшения передачи сигнала. Например, код, который связан с 24-мерной укладкой, использует космический аппарат "Вояджер". Сигнал, посылаемый им, чтобы сообщить о космических открытиях, конечно, искажается. Он разбивается на 24 части - скажем, на 24 бита. Допустим, один из них меняется. Как расшифровать сигнал? Благодаря тому, что шары в упаковке находятся далеко друг от друга, можно понять, какой из сигналов неправильный, и исправить его", - пояснила практическое значение своего открытия Марина Вязовская.
Ученые всего мира изучают заключения шаров с 1611 года. Немецкий математики Иоганн Кеплер предположил, что наиболее плотная укладка одинаковых по размеру шаров в пространстве - пирамидальное упорядочение (так раскладывают апельсины в магазинах). Несмотря на простоту этой задачи, ее решение появилось только в 1998 году, когда американец Томас Хейлс доказал гипотезу Кеплера для трех измерений с помощью математических аргументов и сложных машинных вычислений, пишет издание Bit.ua, ссылаясь на Quanta Magazine.
Визуализировать заключения шаров в многомерном пространстве сложно, однако оно имеет большое практическое значение. Эта задача связана с кодами обнаружения и коррекции ошибок в мобильных телефонах, интернете и космических исследованиях - для отправки сообщений через канал с шумами.
14 марта Вязовская опубликовала научную статью, в которой определила недостающую функцию для пространства размерности 8. Она использовала теорию модулярных форм и на 23 страницах доказала, что для этой размерности наиболее оптимальной будет решетка E8. Через неделю появилась еще одна работа в соавторстве с Питером Сарнаком, Генри Коном и еще тремя математиками, в которой ученые написали о решетке Лича. Ранее Вязовская работала над этой проблемой еще с двумя украинскими математиками Андреем Бондаренко и Даниилом Радченко, которые потом занялись другими проектами.
В своем исследовании украинские ученые доказали, что лучшим способом укладки шаров в евклидовом пространстве размерности 8 стала решетка E8, а 24 - решетка Лича. Именно они стали точкой пересечения различных математических направлений - теории, комбинаторики, гиперболической геометрии, а также физики и теории струн.
Марина выросла в Киеве, училась в Киевском лицее №145 и на механико-математическом факультете Киевского национального университета имени Тараса Шевченко. В мае 2010 года защитила кандидатскую диссертацию в Институте математики НАН Украины на тему "Неравенства для полиномов и рациональных функций и квадратурные формулы на сфере". В 2013-м получила докторскую степень ( Dr. rer. Nat. ) в Боннском университете. Сейчас работает в Берлинский университет имени Гумбольдта.
Источник:http://censor.net.ua/n383011Источник:http://censor.net.ua/n383011
Немає коментарів:
Дописати коментар